Em algumas operações financeiras, o prazo não é um número inteiro em relação ao prazo definido para a taxa. Como na prática é muito raro a não-formação dos juros em intervalos de tempo inferiores a um período inteiro, passa-se adotar 2 convenções para solucionar estes casos: linear ou exponencial.
CONVENÇÃO LINEAR
Esta convenção é uma mistura do regime composto e linear, adotando formulas de juros compostos na parte inteira do período e uma formação de juros simples na parte fracionária.
Exemplo:
Seja o capital de R$100.000,00 emprestado à taxa de 18% ao ano pelo prazo de 4 anos e 9 meses. Calcular o montante deste empréstimo pela convenção linear.
Solução:
PV = 100.000,00
n (inteiro) = 4 anos
m/k (fracionário) = 9/12
I=18% ao ano
FV=?
Observação: O divisor da parte fracionária é 12 porque a parte inteira está sendo expressado anualmente (1 ano = 12 meses). A correspondência de 9 mêses em relação ao ano é 9/12=0,75 ano.
CONVENÇÃO EXPONENCIAL
Diferente da convenção linear, a convenção exponencial adota o regime de capitalização para todo o período. Esta convenção é mais usada porque emprega o juros compostos e taxas equivalentes para os períodos não inteiros. Tornando o valor mais próximo da realidade.
Utilizando- se os dados do exemplo anterior, calcula-se o montante:
O procedimento é o mesmo ao se determinar a taxa equivalente mensal de 18% ao ano e capitalizá-la para os 57 meses (4 anos e 9 meses)
n=4 anos e 9 meses = 57 meses
i=18% a.a.
CONCLUSÃO
Observa-se que existe uma diferença entre os montantes apurados:
FV (Conv. Linear) = 220.051,30
FV (Conv. Exponencial) = 219.502,50
220.051,30 – 219.502,50 = 548,80 (Diferença)
Muito obrigado, ajudou demais!! Excelente professor!
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Oi Ricardo,
Parabéns pelo texto
Tenho um blog também um blog de finanças e acabei de postar um artigo sobre convenções lineares e exponencial.
Veja se ficou bom:
http://calculadorajuroscompostos.com.br/convencao-linear-exponencial-exercicios-resolvidos/
Forte abraço,
Prof Flávio Moita
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Olá Flávio,
Primeiramente obrigado pela sua visita e comentário! Eu incentivo este tipo de iniciativa e estou de acordo com o propósito do link no blog.
Obrigado
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Obrigado Ricardo,
Devo publicar um vídeo de hoje para amanhã no meu canal no youtube sobre convenções. Posso deixar o link aqui?
Caso precise de algo no meu canal ou no blog, pode contar conosco.
Forte abraço,
Prof. Flávio Moita
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Professor Flávio!
Tudo bem? Se você tiver algum conteúdo que queira compartilhar aqui no blog! Seja bem vindo!
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Vc poderia me informar de qual livro vc extrai esses exemplos?
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Boa noite Celia,
Os exercícios são do livro MATEMÁTICA FINANCEIRA E SUAS APLICAÇÕES 9 EDIÇÃO do Alexandre Assaf Neto.
Neto, Alexandre Assaf. Matemática Financeira e Suas aplicações. 9th ed., Atlas, 2006.
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Com essa ajuda as coisas que fáceis. Obrigado.
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Que bom Eberson!
Fico feliz em poder ajudar.
Um grande abraço
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Excelente noite nobre autor e parabéns pelas informações. Não entendi como você chegou no resultado; 1,938778. quando fez na formar linear, gostaria que sanasse minha dúvida, OK! Desde já,Grato. 🙂
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Boa Noite Jeferson,
Primeiramente agradeço o seu comentário e pela sua visita. É um prazer enorme poder te ajudar!
Com relação à sua dúvida: O valor 1,938778 é o resultado do cálculo (1+0,18)^4 = 1,938778
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Obrigado pelas informações Ricardo!
Ajudou bastante. Abç!
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João eu que agradeço pela sua visita.
Um grande abraço
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