Convenção Linear e Convenção Exponencial Para Períodos Não Inteiros

Em algumas operações financeiras, o prazo não é um número inteiro em relação ao prazo definido para a taxa. Como na prática é muito raro a não-formação dos juros em intervalos de tempo inferiores a um período inteiro, passa-se adotar 2 convenções para solucionar estes casos: linear ou exponencial.

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CONVENÇÃO LINEAR

Esta convenção é uma mistura do regime composto e linear, adotando formulas de juros compostos na parte inteira do período e uma formação de juros simples na parte fracionária.

Exemplo:

Seja o capital de R$100.000,00 emprestado à taxa de 18% ao ano pelo prazo de 4 anos e 9 meses. Calcular o montante deste empréstimo pela convenção linear.

Solução:

PV = 100.000,00

n (inteiro) = 4 anos

m/k (fracionário) = 9/12

I=18% ao ano

FV=?

Observação: O divisor da parte fracionária é 12 porque a parte inteira está sendo expressado anualmente (1 ano = 12 meses). A correspondência de 9 mêses em relação ao ano é 9/12=0,75 ano.

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CONVENÇÃO EXPONENCIAL

Diferente da convenção linear, a convenção exponencial adota o regime de capitalização para todo o período. Esta convenção é mais usada porque emprega o juros compostos e taxas equivalentes para os períodos não inteiros. Tornando o valor mais próximo da realidade.

Utilizando- se os dados do exemplo anterior, calcula-se o montante:

O procedimento é o mesmo ao se determinar a taxa equivalente mensal de 18% ao ano e capitalizá-la para os 57 meses (4 anos e 9 meses)

n=4 anos e 9 meses = 57 meses

i=18% a.a.

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CONCLUSÃO

Observa-se que existe uma diferença entre os montantes apurados:

FV (Conv. Linear) = 220.051,30

FV (Conv. Exponencial) = 219.502,50

220.051,30 – 219.502,50 = 548,80 (Diferença)