4) Juros Compostos – Taxas Equivalentes – Exercício Proposto


Se um investidor deseja ganhar 18% ao ano de taxa efetiva, pede-se calcular a taxa de juro que deverá exigir de uma aplicação se o prazo de capitalização for igual a :

a) 1 Mês;

b) 1 trimester;

c) 7 meses;

JurosCompostos4

5 comentários

  1. Olá!
    Por que no A usamos a raiz por 12 e não por 1, visto que estamos falando de 1 mês?
    E poderia explicar por que na C não foi usado o 7 na raiz? E por que o 171 ficou sobre 100?

    Obrigada!

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    1. Olá Suelen
      Obrigado pela visita.

      Pergunta 1 : Porque a taxa de 18% mensionada na questão está apontando para uma taxa anual. Para transformar a taxa anual para uma taxa mensal é necessário usar a raiz quadrada de 12 que obter a taxa mensal em um período de 1 ano.

      Pergunta 2: Porque a taxa de 18% mensionada na questão está apontando para uma taxa anual. Assim você deverá tirar a fração para ter o valor proporcional do período de 7 meses em relação a 1 ano. Assim, depois que a proporção do período é encontrada, basta aplicar a formula para obter a taxa mensal. Neste caso, o conceito está baseado a juros compostos para períodos não inteiros.

      Pergunta 3: Para facilitar a operação matemática. Perceba que foi usado a transformação de números decimais em frações decimais. Assim foi possivel usar a operação matemática de inversão do denominador com o numerador para aplicar a exponenciação eliminando a raiz quadrada. Foi exatamente aplicada a regra matemática.

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    1. Oi Leany Diniz
      Obrigado pela sua visita.

      O que vou te falar aqui é uma dica minha.

      Repare que o exercício informa um período de 18% ao ano, ou seja, por ano. E as questões da letra A, B e C estão solicitando períodos inferiores ao ano, ou seja, mês e trimestre. Mês, trimestre, bimestre, semestre são inferiores ao contexto de 1 ano.
      Se você tiver que procurar as taxas de períodos inferiores ao período informado na questão é necessário você usar a fórmula composta pela raiz quadrada conforme foi feito no exercício.

      Se o exercício tivesse solicitando calcular um valor para um período superior ao das questões A, B e C deveria ser usado a fórmula do expoente i=(1+i)^n -1

      Para ficar claro
      Se o exercicio tivesse informando um periodo baseado no semestre, as questões abaixo deveriam permanecer com a raiz quadrada conforme foi feito porque o período Semestre é superior aos períodos baseados em meses, bimestre e trimestres.

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