24) Juros Compostos – Convenção Linear e Convenção Exponencial Para Períodos Não Inteiros – Exercícios Propostos


Uma empresa contrata um empréstimo de R$48.700,00 e prazo de vencimento de 30 meses. Sendo a taxa de juro anual de 19,5% pede-se calcular o montante a pagar utilizando as convenções linear e exponencial.

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7 comentários sobre “24) Juros Compostos – Convenção Linear e Convenção Exponencial Para Períodos Não Inteiros – Exercícios Propostos

    • Está errado e é menos feio admitir o erro do que negá-lo. A parte fracionária é 6/12, ou seja, 0,5 de 12 meses que corresponde a 6 meses, conforme o colega já mencionou. Sugiro sempre colocar as unidades de todos os valores e a usar duas casas após a vírgula nos valores de VF e VP.

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      • Boa Noite Anna tudo bem?

        Primeiramente agradeço a sua visita e aproveito a sua participação para esclarecer que todas as informações e resoluções postadas neste blog são conferidas antes das respectivas postagens a fim de garantir para os internautas a veracidade da informação. Todavia não estamos livres de possíveis erros e conto com a ajuda de nossos visitantes.

        Mediante este novo apontamento do erro no exercício, certifiquei que tanto você quanto o Venancio estão CORRETOS (:
        Assim fiz a correção devida no exercício.

        Atenciosamente
        Ricardo Lacerda

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  1. Olá, Ricardo. Boa noite.

    Primeiramente gostaria de parabenizar pela iniciativa. Seu blog é excelente !!

    Bem, gostaria de tirar uma dúvida contigo acerca da resolução dessa questão e do próprio gabarito que consta no livro.
    Veja, o período que a questão traz é de 30 meses e, neste caso, entendo que o montante ao final do período informado à taxa de juros compostos será sempre maior que à taxa de juros simples, não é mesmo ? Embora tenha conseguido acompanhar o raciocínio da resolução, mas ainda assim me bateu uma dúvida: o enunciado é claro informando que deseja os valores às taxas de juros compostas e simples.
    Pelo gabarito e pela sua resolução, entendi que o valor apresentando à taxa linear não é puramente linear, mas sim uma junção de ambas as taxas.

    A minha dúvida é: como poderia entender o que o enunciado deseja para, quando for utilizar a taxa linear, fazer essa “junção” ?

    Desde já, agradecido.

    Abraço.

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    • Olá Geovane, boa noite.
      Primeiramente muito obrigado pelas suas considerações e sua visita.
      Como na prática é muito raro a não-formação dos juros em intervalos de tempo inferiores a um período inteiro, passa-se adotar 2 convenções para solucionar estes casos: linear ou exponencial.

      Abaixo tem um link que fala um pouco mais do conceito.
      https://mathfinanceira.com.br/2014/11/18/convencao-linear-e-convencao-exponencial-para-periodos-nao-inteiros/

      Os conceitos linear e exponencial citados acima, embora possua a palavra “linear”, estará inclusa nos conceitos de juros compostos. O resultado da convenção linear não é vinculada diretamente à fórmula do conceito de juros simples. Na convenção linear o resultado final é maior do que a convenção exponencial devido à fórmula de cálculo.

      Para fins de exercício, você utilizaria a convenção linear quando o enunciado informar que deverá ser usado!
      Na prática é observar se o período desejado é fracionado. Assim existem os dois conceitos a serem aplicados.

      A convenção exponencial é mais usada porque emprega o juros compostos e taxas equivalentes para os períodos não inteiros. Tornando o valor mais próximo da realidade. A aplicação dos conceitos dependerá de quem está empregando. Se for o credor poderá ser tendencioso utilizar a convenção linear e para o tomador(devedor) é interessante utilização da convenção exponencial.

      Atenciosamente

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