Uma empresa contrata um empréstimo de R$48.700,00 e prazo de vencimento de 30 meses. Sendo a taxa de juro anual de 19,5% pede-se calcular o montante a pagar utilizando as convenções linear e exponencial.
Exercícios de Matemática e suas soluções
Exercícios de Matemática e suas soluções
Uma empresa contrata um empréstimo de R$48.700,00 e prazo de vencimento de 30 meses. Sendo a taxa de juro anual de 19,5% pede-se calcular o montante a pagar utilizando as convenções linear e exponencial.
Math Financeira 
Olá, Ricardo.
Muito agradecido pela resposta.
Não sabia desse assunto. Bastante esclarecedor !!!
Abraço.
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Olá, Ricardo. Boa noite.
Primeiramente gostaria de parabenizar pela iniciativa. Seu blog é excelente !!
Bem, gostaria de tirar uma dúvida contigo acerca da resolução dessa questão e do próprio gabarito que consta no livro.
Veja, o período que a questão traz é de 30 meses e, neste caso, entendo que o montante ao final do período informado à taxa de juros compostos será sempre maior que à taxa de juros simples, não é mesmo ? Embora tenha conseguido acompanhar o raciocínio da resolução, mas ainda assim me bateu uma dúvida: o enunciado é claro informando que deseja os valores às taxas de juros compostas e simples.
Pelo gabarito e pela sua resolução, entendi que o valor apresentando à taxa linear não é puramente linear, mas sim uma junção de ambas as taxas.
A minha dúvida é: como poderia entender o que o enunciado deseja para, quando for utilizar a taxa linear, fazer essa “junção” ?
Desde já, agradecido.
Abraço.
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Olá Geovane, boa noite.
Primeiramente muito obrigado pelas suas considerações e sua visita.
Como na prática é muito raro a não-formação dos juros em intervalos de tempo inferiores a um período inteiro, passa-se adotar 2 convenções para solucionar estes casos: linear ou exponencial.
Abaixo tem um link que fala um pouco mais do conceito.
https://mathfinanceira.com.br/2014/11/18/convencao-linear-e-convencao-exponencial-para-periodos-nao-inteiros/
Os conceitos linear e exponencial citados acima, embora possua a palavra “linear”, estará inclusa nos conceitos de juros compostos. O resultado da convenção linear não é vinculada diretamente à fórmula do conceito de juros simples. Na convenção linear o resultado final é maior do que a convenção exponencial devido à fórmula de cálculo.
Para fins de exercício, você utilizaria a convenção linear quando o enunciado informar que deverá ser usado!
Na prática é observar se o período desejado é fracionado. Assim existem os dois conceitos a serem aplicados.
A convenção exponencial é mais usada porque emprega o juros compostos e taxas equivalentes para os períodos não inteiros. Tornando o valor mais próximo da realidade. A aplicação dos conceitos dependerá de quem está empregando. Se for o credor poderá ser tendencioso utilizar a convenção linear e para o tomador(devedor) é interessante utilização da convenção exponencial.
Atenciosamente
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Este cálculo não está correto. A parte fracionária é 6/12, ou seja, 0,5 de 12 meses é a metade = 6 meses
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Está errado e é menos feio admitir o erro do que negá-lo. A parte fracionária é 6/12, ou seja, 0,5 de 12 meses que corresponde a 6 meses, conforme o colega já mencionou. Sugiro sempre colocar as unidades de todos os valores e a usar duas casas após a vírgula nos valores de VF e VP.
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Boa Noite Anna tudo bem?
Primeiramente agradeço a sua visita e aproveito a sua participação para esclarecer que todas as informações e resoluções postadas neste blog são conferidas antes das respectivas postagens a fim de garantir para os internautas a veracidade da informação. Todavia não estamos livres de possíveis erros e conto com a ajuda de nossos visitantes.
Mediante este novo apontamento do erro no exercício, certifiquei que tanto você quanto o Venancio estão CORRETOS (:
Assim fiz a correção devida no exercício.
Atenciosamente
Ricardo Lacerda
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Boa noite Venancio,
O seu apontamento está correto e foi corrigido na questão!
Agradeço sua participação e contribuição.
Atenciosamente
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