31) Juros Compostos – Equivalência Financeira – Exercício Proposto


Uma empresa levanta um empréstimo de R$25.000,00 a ser pago em 3 prestações crescentes em PA (Progressão Aritmética) de razão igual ao primeiro termo. O primeiro pagamento deve ser efetuado no fim de 3 meses, o segundo no fim de 4 meses e o terceiro no fim de um ano.

Para uma taxa de juros de 3,5%a.m, apurar o valor desses pagamentos.

31Composto1

31Composto2

5 comentários sobre “31) Juros Compostos – Equivalência Financeira – Exercício Proposto

  1. Bom dia, Ricardo.

    Essa resolução fiquei com uma dúvida medonha.
    Na minha visão e da forma q resolvi, os valores não batem com o gabarito e com os teus valores.

    De cima para baixo, no passo 4, quando coloca o “x” em evidência e separa a fração com denominador decimal (1/1,10…) logo em seguida não teria q ter tirado o MMC ?
    Não consegui entender como chegou no valor 25000=x(0,9019427)+2x(0,871442)+3x(0,661783) ? Há algum artifício para isso sem precisar tirar o MMC ?

    Desde já, agradecido.

    Abraço.

    Curtir

    • Bom dia, Geovane,

      Poderia sim tirar o MMC, mas imagine como seria o MMC destes valores em decimais?

      Assim fui para um caminho mais fácil. Veja bem,

      Eu separei o X da expressão realizando uma operação em que pudesse dividir os valores não afetando o resultado da expressão.
      ————————————————————————————————————
      Considerando:
      % = operador de divisão
      * = operador de multiplicação
      ————————————————————————————————————

      Então a expressão 2500= X%1,108717 + 2X%1,1475 + 3X%1,511068
      eu poderia fazer o seguinte.

      2500 = X * 1%1,108717 + 2X * 1%1,1475 + 3X * 1%1,511068

      Assim eu reescrevi a expressão de uma forma que está correta no sentido matemático.

      Vamos separar os resultados para você entender melhor.

      1%1,108717 = 0,9019427
      1%1,1475 = 0,871442
      1%1,511068 = 0,661783

      Com estes resultados, voltamos à expressão anterior e montamos a expressão na qual resultou a dúvida.

      2500 = X * 1%1,108717 + 2X * 1%1,1475 + 3X * 1%1,511068

      2500 = X * 0,9019427 + 2X * 0,871442 + 3X * 0,661783

      2500 = X(0,9019427) + 2X (0,871442) + 3X (0,661783)

      Foi assim que cheguei na expressão:

      Atenciosamente

      Curtir

  2. Obrigado, Ricardo!!

    Depois q analisei a questão de uma outra forma foi que consegui identificar a operação.
    Realmente foi um descuido meu.

    Ótima forma de pensar. Não tinha percebido que poderíamos resolver dessa forma também.

    Abraço.

    Curtir

    • A razão é igual a 1
      O valor de X eu considerei hipoteticamente o valor 1 para ele para facilitar o cálculo como manobra matemática.

      Curtir

Deixe um comentário

Preencha os seus dados abaixo ou clique em um ícone para log in:

Logotipo do WordPress.com

Você está comentando utilizando sua conta WordPress.com. Sair / Alterar )

Imagem do Twitter

Você está comentando utilizando sua conta Twitter. Sair / Alterar )

Foto do Facebook

Você está comentando utilizando sua conta Facebook. Sair / Alterar )

Foto do Google+

Você está comentando utilizando sua conta Google+. Sair / Alterar )

Conectando a %s