31) Juros Compostos – Equivalência Financeira – Exercício Proposto


Uma empresa levanta um empréstimo de R$25.000,00 a ser pago em 3 prestações crescentes em PA (Progressão Aritmética) de razão igual ao primeiro termo. O primeiro pagamento deve ser efetuado no fim de 3 meses, o segundo no fim de 4 meses e o terceiro no fim de um ano.

Para uma taxa de juros de 3,5%a.m, apurar o valor desses pagamentos.

31Composto1

31Composto2

5 comentários

    1. A razão é igual a 1
      O valor de X eu considerei hipoteticamente o valor 1 para ele para facilitar o cálculo como manobra matemática.

      Curtir

  1. Obrigado, Ricardo!!

    Depois q analisei a questão de uma outra forma foi que consegui identificar a operação.
    Realmente foi um descuido meu.

    Ótima forma de pensar. Não tinha percebido que poderíamos resolver dessa forma também.

    Abraço.

    Curtir

  2. Bom dia, Ricardo.

    Essa resolução fiquei com uma dúvida medonha.
    Na minha visão e da forma q resolvi, os valores não batem com o gabarito e com os teus valores.

    De cima para baixo, no passo 4, quando coloca o “x” em evidência e separa a fração com denominador decimal (1/1,10…) logo em seguida não teria q ter tirado o MMC ?
    Não consegui entender como chegou no valor 25000=x(0,9019427)+2x(0,871442)+3x(0,661783) ? Há algum artifício para isso sem precisar tirar o MMC ?

    Desde já, agradecido.

    Abraço.

    Curtir

    1. Bom dia, Geovane,

      Poderia sim tirar o MMC, mas imagine como seria o MMC destes valores em decimais?

      Assim fui para um caminho mais fácil. Veja bem,

      Eu separei o X da expressão realizando uma operação em que pudesse dividir os valores não afetando o resultado da expressão.
      ————————————————————————————————————
      Considerando:
      % = operador de divisão
      * = operador de multiplicação
      ————————————————————————————————————

      Então a expressão 2500= X%1,108717 + 2X%1,1475 + 3X%1,511068
      eu poderia fazer o seguinte.

      2500 = X * 1%1,108717 + 2X * 1%1,1475 + 3X * 1%1,511068

      Assim eu reescrevi a expressão de uma forma que está correta no sentido matemático.

      Vamos separar os resultados para você entender melhor.

      1%1,108717 = 0,9019427
      1%1,1475 = 0,871442
      1%1,511068 = 0,661783

      Com estes resultados, voltamos à expressão anterior e montamos a expressão na qual resultou a dúvida.

      2500 = X * 1%1,108717 + 2X * 1%1,1475 + 3X * 1%1,511068

      2500 = X * 0,9019427 + 2X * 0,871442 + 3X * 0,661783

      2500 = X(0,9019427) + 2X (0,871442) + 3X (0,661783)

      Foi assim que cheguei na expressão:

      Atenciosamente

      Curtir

Deixe uma resposta

Preencha os seus dados abaixo ou clique em um ícone para log in:

Logotipo do WordPress.com

Você está comentando utilizando sua conta WordPress.com. Sair /  Alterar )

Foto do Google

Você está comentando utilizando sua conta Google. Sair /  Alterar )

Imagem do Twitter

Você está comentando utilizando sua conta Twitter. Sair /  Alterar )

Foto do Facebook

Você está comentando utilizando sua conta Facebook. Sair /  Alterar )

Conectando a %s