Uma pessoa levanta um empréstimo para ser liquidado ao final de 4 meses, pagando uma taxa real de juros de 20% ao ano. Determinar a taxa nominal equivalente mensal de juros desta operação ao se prever, para cada um dos meses considerados, respectivamente, as seguintes taxas de inflação: 1,5%, 1,2%, 2,2% e 1,7%.
A partir da identidade da taxa real, pode-se calcular a taxa nominal:
Duas perguntas, porque 20% a.a dividindo por 3? Não teria que encontrar a taxa equivalente ou inflação não tem juro composto? Outro detalhe a formula do juro real não é i = (1+r) / (1+ I)- 1 foi colocado neste caso multiplicação está correto?
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1) Por que dividir 20% ao ano por 3?
Dividimos 20% por 3 para obter uma taxa real aproximada para um período de quatro meses, pois 3 períodos de 4 meses completam o ano (12 meses). Essa divisão serve como uma simplificação para encontrar uma taxa real trimestral que mantenha uma relação aproximada com a taxa anual. No entanto, sabemos que, ao longo de quatro meses, precisamos aplicar o efeito de composição da inflação, que impacta a taxa nominal final.
Sim, a inflação tem efeito composto, e por isso somamos as taxas de inflação mensal para o período de 4 meses usando multiplicação. A inflação acumulada foi obtida com a fórmula composta
2) Outro detalhe a formula do juro real não é i = (1+r) / (1+ I)- 1 foi colocado neste caso multiplicação está correto?
Usamos uma alternativa para chegar ao resultado sem aplicar a fórmula direta.
Em vez disso, seguimos um caminho de composição das taxas:
Primeiro: Calculamos a inflação acumulada ao longo dos 4 meses, multiplicando as taxas mensais para refletir o efeito composto da inflação.
Depois: Encontramos a taxa nominal equivalente para o período de 4 meses aplicando a relação composta entre a taxa real trimestral (6,666%) e a inflação acumulada (6,7624%) com a fórmula.
Essa abordagem alcança o mesmo resultado ao combinar o impacto da inflação e da taxa real diretamente no período específico de 4 meses, sendo uma forma alternativa válida para resolver o problema sem precisar usar explicitamente a fórmula tradicional do juro real.
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Poderia explicar porque devemos colocar na raíz quarta, por favor? Perdi o raciocínio nesse finalzinho rss Obrigada!
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Porque chegamos na taxa de quadrimestre. E para obter a taxa mensal que é um período inferior ao período de quadrimestre temos que aplicar a raiz do período que no caso é o qadrimestre para achar a taxa mensal.
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Math Financeira 
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