Categoria: Amortização de Empréstimos e Financiamentos

  • 5) Exercícios Propostos – Sistemas de Amortização – Francês (Tabela Price)

    5) Exercícios Propostos – Sistemas de Amortização – Francês (Tabela Price)

    Suponhamos que você adquire um veículo nas seguintes condições: uma entrada de R$3.500,00 mais 36 prestações iguais. Sabendo que o valor do veículo à vista é de R$16.000,00 e a taxa de financiamento, de 2,7214% ao mês, qual o valor das prestações?

    Saldo devedor: R$16.000,00 – R$3.500 = R$12.500,00

    TABELA PRICE– SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO FRANCES
    Período(s) Saldo Devedor Amortização Juros Prestação
    0  R$12.500,00  –
    1  R$12.291,18  R$208,82  R$340,18  R$549,00
    2  R$12.076,67  R$214,51  R$334,49  R$549,00
    3  R$11.856,33  R$220,34  R$328,65  R$549,00
    4  R$11.629,99  R$226,34  R$322,66  R$549,00
    5  R$11.397,49  R$232,50  R$316,50  R$549,00
    6  R$11.158,67  R$238,83  R$310,17  R$549,00
    7  R$10.913,34  R$245,33  R$303,67  R$549,00
    8  R$10.661,34  R$252,00  R$297,00  R$549,00
    9  R$10.402,48  R$258,86  R$290,14  R$549,00
    10  R$10.136,58  R$265,90  R$283,09  R$549,00
    11  R$9.863,44  R$273,14  R$275,86  R$549,00
    12  R$9.582,86  R$280,57  R$268,42  R$549,00
    13  R$9.294,65  R$288,21  R$260,79  R$549,00
    14  R$8.998,60  R$296,05  R$252,94  R$549,00
    15  R$8.694,49  R$304,11  R$244,89  R$549,00
    16  R$8.382,11  R$312,39  R$236,61  R$549,00
    17  R$8.061,22  R$320,89  R$228,11  R$549,00
    18  R$7.731,60  R$329,62  R$219,38  R$549,00
    19  R$7.393,01  R$338,59  R$210,41  R$549,00
    20  R$7.045,21  R$347,80  R$201,19  R$549,00
    21  R$6.687,94  R$357,27  R$191,73  R$549,00
    22  R$6.320,95  R$366,99  R$182,01  R$549,00
    23  R$5.943,97  R$376,98  R$172,02  R$549,00
    24  R$5.556,73  R$387,24  R$161,76  R$549,00
    25  R$5.158,95  R$397,78  R$151,22  R$549,00
    26  R$4.750,35  R$408,60  R$140,40  R$549,00
    27  R$4.330,63  R$419,72  R$129,28  R$549,00
    28  R$3.899,49  R$431,14  R$117,85  R$549,00
    29  R$3.456,61  R$442,88  R$106,12  R$549,00
    30  R$3.001,68  R$454,93  R$94,07  R$549,00
    31  R$2.534,37  R$467,31  R$81,69  R$549,00
    32  R$2.054,35  R$480,03  R$68,97  R$549,00
    33  R$1.561,26  R$493,09  R$55,91  R$549,00
    34  R$1.054,75  R$506,51  R$42,49  R$549,00
    35  R$534,45  R$520,29  R$28,70  R$549,00
    36  R$0,00  R$534,45  R$14,54  R$549,00
    Total    R$12.500,00  R$7.263,90  R$19.763,90 

    emprestimo6

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  • 3) Exercícios Propostos – Sistemas de Amortização – Francês (Tabela Price)

    3) Exercícios Propostos – Sistemas de Amortização – Francês (Tabela Price)

    Um cliente irá amortizar uma dívida de R$50.000,00 através do Sistema PRICE em oito prestações anuais à taxa de juros de 20% ao ano. Qual o valor do saldo devedor após ter sido paga a terceira prestação?

    TABELA PRICE– SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO FRANCES
    Período(s) Saldo Devedor Amortização Juros Prestação
    0  R$50.000,00  –
    1  R$46.969,53  R$3.030,47  R$10.000,00  R$13.030,47
    2  R$43.332,96  R$3.636,56  R$9.393,91  R$13.030,47
    3  R$38.969,08  R$4.363,88  R$8.666,59  R$13.030,47
    4  R$33.732,43  R$5.236,65  R$7.793,82  R$13.030,47
    5  R$27.448,45  R$6.283,98  R$6.746,49  R$13.030,47
    6  R$19.907,67  R$7.540,78  R$5.489,69  R$13.030,47
    7  R$10.858,73  R$9.048,94  R$3.981,53  R$13.030,47
    8  R$0,00  R$10.858,72  R$2.171,75  R$13.030,47
    Total  R$50.000,00  R$54.243,77  R$104.243,76

    emprestimo7

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  • 2) Exercícios Propostos – Sistemas de Amortização – Francês (Tabela Price)

    2) Exercícios Propostos – Sistemas de Amortização – Francês (Tabela Price)

    Uma instituição financeira associada a uma concessionária faz um empréstimo de R$100.000,00 para ser pago pelo Sistema Francês de Amortização em 4 prestações anuais, à taxa de 15% ao ano. Qual o valor da prestação de amortização?

    TABELA PRICE– SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO FRANCES
    Período(s) Saldo Devedor Amortização Juros Prestação
    0  R$100.000,00  –
    1  R$79.973,46  R$20.026,54  R$15.000,00  R$35.026,54
    2  R$56.942,95  R$23.030,52  R$11.996,02  R$35.026,54
    3  R$30.457,86  R$26.485,09  R$8.541,44  R$35.026,54
    4 -R$0,00  R$30.457,86  R$4.568,68  R$35.026,54
    Total  R$100.000,00  R$40.106,14  R$140.106,14

    emprestimo

    Detalhamento do Cálculo do Primeiro Ano. 

    Juros (Calculados sobre o saldo devedor imediatamente anterior):

    15% de R$100.000 = R$15.000,00

    Amortização (obtida pela diferença entre o valor da prestação e o dos juros acumulados para o período):

    R$35.026,54 – R$15.000,00 = R$20.026,54

    Saldo devedor (Saldo Anterior no momento zero – Parcela de Amortização do Ano)

    R$100.000 – R$20.026,54 = R$79.973,46

    Detalhamento do Cálculo do Segundo Ano. 

    Juros: 15% de R$79.973,46 = R$11.996,02

    Amortização: R$35.026,54 – R$11.996,02 = R$23.030,52

    Saldo: R$79.973,46 – R$23.030,52 =   R$56.942,95

    E assim por diante. O raciocínio continua para os anos restantes.

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  • 1) Exercícios Propostos – Sistemas de Amortização  – Francês (Tabela Price)

    1) Exercícios Propostos – Sistemas de Amortização – Francês (Tabela Price)

    Empresa de Transporte resolveu realizar um investimento visando agilizar as
    entregas de seus produtos.

    Para tanto, adquiriu 3 caminhões de pequeno porte cujo valor é de R$ 110.000,00 cada.
    Foi dado de entrada 25% e o saldo financiado em um período total de 12 meses. A taxa de juros é de 1,77% a.m. Estruture a tabela de Amortização no Sistema Price pelo que segue:

    A) Tabela Price sem carência;

    TABELA PRICE -SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO FRANCES
    Período(s) Saldo Devedor Amortização Juros Prestação
    0  R$247.500,00
    1  R$228.806,57  R$18.693,43  R$4.380,75  R$23.074,18
    2  R$209.782,27  R$19.024,30  R$4.049,88  R$23.074,18
    3  R$190.421,24  R$19.361,03  R$3.713,15  R$23.074,18
    4  R$170.717,52  R$19.703,72  R$3.370,46  R$23.074,18
    5  R$150.665,04  R$20.052,48  R$3.021,70  R$23.074,18
    6  R$130.257,64  R$20.407,41  R$2.666,77  R$23.074,18
    7  R$109.489,02  R$20.768,62  R$2.305,56  R$23.074,18
    8  R$88.352,80  R$21.136,22  R$1.937,96  R$23.074,18
    9  R$66.842,47  R$21.510,33  R$1.563,84  R$23.074,18
    10  R$44.951,40  R$21.891,07  R$1.183,11  R$23.074,18
    11  R$22.672,87  R$22.278,54  R$795,64  R$23.074,18
    12  R$0,00  R$22.672,87  R$401,31  R$23.074,18
    TOTAL  R$247.500,00  R$29.390,12  R$276.890,12

    Total de 3 caminhões no valor de R$110.000,00 = R$330.000,00

    25% de entrada = R$82.500,00

    Saldo Devedor = R$247.500,00 (R$330.000 – R$82.500,00)

    1,77% ao mês

    Período: 12 meses

    Amortizacao

    Detalhamento do Cálculo do Primeiro Mês.

    Juros (Calculados sobre o saldo devedor imediatamente anterior):

    1,77% x R$247.500,00  = R$4.380,75

    Amortização (obtida pela diferença entre o valor da prestação e o dos juros acumulados para o período):

    R$23.074,18 – R$4.380,75 = R$18.693,43

    Saldo devedor (Saldo Anterior no momento zero – Parcela de Amortização do Mês)

    R$247.500-18.693,43=R$228.806,57

    Detalhamento do Cálculo do Segundo Mês.

    Juros: 1,77% x R$228.806,57 = R$4049,88

    Amortização: R$23.074,18 – R$4049,88 = R$19.024,30

    Saldo: R$228.806,57 – R$19.024,30 = R$209.782,27

    E assim por diante. O raciocínio continua para os meses restantes.

    Os cálculos da amortização, saldo devedor e juros para cada período pode ser extraído também da seguinte forma:

    Eu quero saber, por exemplo, qual o valor da Amortização, saldo devedor e juros no quarto mês através das fórmulas.

    amorjuros

    B) Tabela Price com carência de 6 meses e juros pagos durante a carência;

    TABELA PRICE – DURANTE A CARENCIA – SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO FRANCES

    Período(s) Saldo Devedor Amortização Juros Prestação
    0  R$247.500,00  –
    1  R$247.500,00  R$4.380,00  R$4.380,00
    2  R$247.500,00  R$4.380,00  R$4.380,00
    3  R$247.500,00  R$4.380,00  R$4.380,00
    4  R$247.500,00  R$4.380,00  R$4.380,00
    5  R$247.500,00  R$4.380,00  R$4.380,00
    6  R$247.500,00  R$4.380,00  R$4.380,00
    7  R$208.037,21  R$39.462,79  R$4.380,00  R$43.842,79
    8  R$167.876,67  R$40.160,53  R$3.682,26  R$43.842,79
    9  R$127.005,30  R$40.871,38  R$2.971,42  R$43.842,79
    10  R$85.410,50  R$41.594,80  R$2.247,99  R$43.842,79
    11  R$43.079,47  R$42.331,03  R$1.511,77  R$43.842,79
    12 R$0,82  R$43.080,29  R$762,51  R$43.842,79
    Total    R$247.500,82  R$41.835,94  R$289.336,76

    Basicamente o mesmo esquema anterior (Sem Carência), diferenciando-se unicamente nas prestações dos 6 primeiros meses (Carência).

    Nestes períodos estão previstos somente pagamentos de R$4380,00 referentes aos juros do principal não amortizado (R$247.500,00 x 0,0177).

    Importante: O enunciado do exercício pede a liquidação da dívida em 12 meses. Assim é necessário gerar uma nova prestação a partir do sexto mês baseado no saldo devedor no período de R$247.500,00. Veja o cálculo abaixo:

    Para os demais meses, o raciocínio é idêntico ao formulado anteriormente, apurando-se prestações com valores constantes, juros decrescentes e amortizações crescentes.

    prestacao2

    C) Tabela Price com carência de 6 meses e juros capitalizados para resgate posterior

    TABELA PRICE – CAPITALIZADOS PARA RESGATE POSTERIOR – SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO FRANCES

    Período(s) Saldo Devedor Amortização Juros Prestação
    0  R$247.500,00  –
    1  R$251.880,75  –  –
    2  R$256.339,04  –  –
    3  R$260.876,24  –  –
    4  R$265.493,75  –  –
    5  R$270.192,99  –  –
    6  R$274.975,40  –  –
    7  R$231.132,61  R$43.842,79  R$4.867,06  R$48.709,86
    8  R$186.513,80  R$44.618,81  R$4.091,05  R$48.709,86
    9  R$141.105,24  R$45.408,56  R$3.301,29  R$48.709,86
    10  R$94.892,94  R$46.212,30  R$2.497,56  R$48.709,86
    11  R$47.862,69  R$47.030,25  R$1.679,61  R$48.709,86
    12  R$0,00  R$47.862,69  R$847,17  R$48.709,86
    Total    R$274.975,40  R$17.283,74  R$292.259,15

    Como calcular os valores das prestações.
    Saldo devedor do Sexto mês que serve de base para o cálculo das prestações após o período de carência. (Sétimo mês em diante)

    Importante: O enunciado do exercício pede a liquidação da dívida em 12 meses. Assim é necessário gerar uma nova prestação a partir do sétimo mês baseado no saldo devedor no período de R$274.975,40. Veja o cálculo abaixo:

    Para os demais meses, o raciocínio é idêntico ao formulado nos esquemas anteriormente.

    prestacao3

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