Uma mercadoria é oferecida num magazine por R$130,00 a vista, ou nas seguintes condições: 20% de entrada e um pagamento de R$106,90 em 30 dias. Calcular a taxa linear mensal de juros que está sendo cobrada.
Categoria: Exercícios
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12) Juros Simples – Exercício Proposto
Se o valor atual de um título é igual 4/5 de seu valor nominal e o prazo de aplicação for de
15 meses, qual é a taxa de juros simples considerada?
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11) Juros Simples – Exercício Proposto
Um empréstimo de R$ 3.480,00 foi resgatado 5 meses depois pelo valor de R$3.949,80. Calcular a taxa de juros simples em bases anuais e mensais desta operação.
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10) Juros Simples – Exercício Proposto
O montante de um capital de R$ 6.600,00 ao final de 7 meses é determinado adicionando-se R$.1090,32 de juros. Calcular a taxa linear mensal e anual utilizada.
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9) Juros Simples – Exercício Proposto
Uma nota promissória de valor nominal R$ 140.000 é resgatada dois menos antes de seu vencimento. Qual é o valor pago no resgate, sabendo que a taxa de juros simples é de 1,9% ao mês?
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8) Juros Simples – Exercício Proposto
Uma pessoa aplicou R$12.000,00 numa instituição financeira resgatando após 7 meses, o montante de R$13.008,00. Qual a taxa de juros equivalente linear mensal que o aplicador recebeu?
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Exercícios Propostos – Taxas
1) Calcular a taxa mensal proporcional de juros de :
a) 14,4% ao ano;
b) 6,8% ao quadrimestre;
c) 11,4% ao semestre;
d) 110,4% ao ano;
e) 54,72% ao biênio;
2) Calcular a taxa trimestral proporcional a juros de:
a) 120% ao ano;
b) 3,2% ao quadrimestre;
c) 1,5% ao mês;
3) Determinar a taxa de juros simples anual proporcional às seguintes taxas:
a) 2,5% ao mês;
b) 56% ao quadrimestre;
c) 12,5% para 5 meses;
4) Calcular o montante de R$ 85.000,00 aplicado por:
a) 7 meses à taxa linear de 2,5% ao mês;
Utilizando a fórmula
Pode-se também usar a fórmula de montante:
b) 9 meses à taxa linear de 11,6% ao semestre;
9/6 = 1,5 semestre
c) 1 ano e 5 meses à taxa linear de 21% ao ano
1 ano e 5 meses = 17 meses.
i=21/12=1,75% am
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Juro Exato e Juro Comercial – Juros Simples versus Juros Compostos
É comum nas operações de curto prazo, onde predominam as aplicações com taxas referenciais em juros simples e compostos, ter-se o prazo definido em número dias. Nestes casos, o número de dias pode ser calculado de duas maneiras:
a) Pelo tempo exato, utilizando -se efetivamente o calendário do ano civil (365 dias). O Juro apurado desta maneira denomina-se juro exato.
b) pelo ano comercial, o qual admite o mês com 30 dias e o ano com 360 dias. Tem-se, por este critério, a apuração do denominado juro comercial ou ordinário.
Por exempo, 12% ao ano equivale no regime de juros simples a taxa diária seria de :
a) Juro Exato:
b) Juro Comercial:
Por exempo, 12% ao ano equivale no regime de juros compostos a taxa diária seria de :
a) Juro Exato:
b) Juro Comercial:
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Taxa Proporcional e Taxa Equivalente – Juros Simples
No regime de juros simples, diante de sua própria natureza linear, esta transformação é processada pela denominada taxa proporcional de juros também denominada de taxa linear ou nominal. Esta taxa proporcional é obtida da divisão entre a taxa de juros considerada na operação e o número de vezes em que ocorrerão os juros (quantidade de períodos de capitalização).
Por exemplo: Para taxa de juros de 19% ao ano , se a capitalização for definida mensalmente (ocorrerão 12 vezes juros no período de um ano), o percentual de juros que incidirá sobre o capital a cada mês será:
As taxas de juros simples se dizem equivalente quando, aplicadas a um mesmo capital e pelo mesmo intervalo de tempo, produzem o mesmo volume linear de juros.
Por exemplo, em juros simples, um capital de R$500.000,00, se aplicado a 2,5% ao mês ou 15% ao semestre pelo prazo de um ano, produz o mesmo montante linear de juros. Isto é:
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Montante e Capital – Juros Simples
Um determinado capital, quando aplicado a uma taxa periódica de juro por determinado tempo, produz um valor acumulado denominado de montante, e identificado em juros simples por M. Em outras palavras, o montante é constituído do capital mais o valor acumulado dos juros, isto é:
No entanto, sabe-se que:Substituindo esta expressão básica na fórmula do montante supra, e colocando-se C em evidência:
Evidentemente, o valor de C desta fórmula pode ser obtido através de simples transformação algébrica:
A expressão (1 + i x n) é definida como fator de capitalização (ou de valor futuro – FCS) dos juros simples. Ao multiplicar um capital por este valor, corrige-se o seu valor para uma data futura, determinando o montante. O Inverso, ou seja, 1/(1 + i x n) é denominado de fator de atualização (ou de valor presente – FAS). Ao se aplicar o fator sobre um valor expresso em uma data futura, apura-se o seu equivalente numa data atual.
Math Financeira 