Calcular o montante de uma aplicação financeira de R$80.000,00 admitindo-se os seguintes prazos e taxas:
a)
I= 5,5% a.m.
n = 2 anos
b) I=9% ao bimestre
n= 1 ano e 8 meses.
c) I=12% a.a.
n=108 meses
Categoria: Juros Compostos
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37) Exercícios Propostos – Juros Compostos – Taxa Efetiva
Sabe-se que a taxa nominal de uma aplicação financeira é de 12% a.a., capitalizados mensalmente. Pede-se determinar:
a) quanto valerá uma aplicação de R$10.000,00 depois de 5 meses;
b) taxa efetiva anual da aplicação financeira;
c) taxa efetiva mensal da aplicação financeira.
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36) Exercícios Propostos – Equivalência Financeira em Juros Compostos
Uma dívida tem o seguinte esquema de pagamento: R$3.900,00 vencíveis em 3 meses a partir de hoje e R$ 11.700,00 de hoje a 5 meses. O devedor propõe ao credor refinanciar esta dívida mediante 5 pagamentos bimestrais, iguais e sucessivos, vencendo o primeiro de hoje a um mês. Sendo de 2,1% ao mês a taxa de juros da dívida original e de 3,0% ao mês a taxa a ser considerada no refinanciamento, pede-se determinar o valor de cada pagamento bimestral.
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35) Exercícios Propostos – Equivalência Financeira em Juros Compostos
Determinada mercadoria foi adquirida em 4 pagamentos bimestrais de R$1.460,00 cada um. Alternativamente, esta mesma mercadoria poderia ser adquirida pagando-se 20% de seu valor como entrada e o restante ao final de 5 meses. Sendo de 30,60% a.a. a taxa nominal de juros com capitalização mensal a ser considerada nesta operação, pede-se determinar o valor da prestação vencível ao final de 5 meses.
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34) Juros Compostos – Equivalência Financeira – Exercício Proposto
Uma dívida apresenta as seguintes condições de pagamento: R$6.200,00 vencíveis em certa data e R$9.600,00 vencíveis 4 meses após. O devedor propõe um renegociação da dívida nas seguintes condições: R$3.000,00 após 3 meses do vencimento do primeiro pagamento original; R$4.500,00 daí a 3 meses e o restante 5 meses depois deste último pagamento. Para uma taxa efetiva de juros de 2,9% a.m, calcular o saldo a pagar.
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33) Juros Compostos – Fracionamento do Prazo – Exercício Proposto
Uma pessoa deve a outra a importância de R$12.400,00. Para a liquidação da dívida, propõe os seguintes pagamentos:
- R$3.500,00 ao final de 2 meses;
- R$4.000,00 ao final de 5 meses;
- R$1.700,00 ao final de 7 meses e o restante em um ano.
Sendo de 3% ao mês a taxa efetiva de juros cobrada no empréstimo, pede-se calcular o valor do ultimo pagamento.
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32) Juros Compostos – Equivalência Financeira – Exercício Proposto
Uma empresa tem o seguinte conjunto de dívidas com um banco:
- R$39.000,00 vencíveis de hoje a 3 meses.
- R$55.000,00 vencíveis de hoje a 6 meses.
- R$74.000,00 vencíveis de hoje a 8 meses.
Toda a dívida poderia ser quitada em um único pagamento de R$192.387,07. Para uma taxa de juro nominal de 28,08% ao ano capitalizada mensalmente, determinar em que momento deveria ser efetuado esse pagamento para que seja equivalente com o conjunto atual da dívida.
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31) Juros Compostos – Equivalência Financeira – Exercício Proposto
Uma empresa levanta um empréstimo de R$25.000,00 a ser pago em 3 prestações crescentes em PA (Progressão Aritmética) de razão igual ao primeiro termo. O primeiro pagamento deve ser efetuado no fim de 3 meses, o segundo no fim de 4 meses e o terceiro no fim de um ano.
Para uma taxa de juros de 3,5%a.m, apurar o valor desses pagamentos.
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30) Juros Compostos – Equivalência Financeira – Exercício Proposto
João tem as seguintes obrigações financeiras com Pedro:
- dívida de R$18.200,00 vencível no fim de um mês;
- dívida de R$23.300,00 vencível no fim de 5 meses;
- dívida de R$30.000,00 vencível no fim de 10 meses;
Prevendo dificuldades no pagamento desses compromissos, João propõe substituir este plano original por dois pagamentos iguais, vencendo o primeiro de hoje a 12 meses e o segundo no fim de 15 meses. Determinar o valor desses pagamentos para uma taxa de juros de 2,8%a.m.
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29) Juros Compostos – Rentabilidade – Exercício Proposto
Um investidor efetuou no passado uma aplicação num título cujo vencimento se dará daqui a 4 meses, sendo seu montante de R$36.670,00. O banco procura o aplicador e oferece trocar este título por outro vencível daqui a 9 meses, apresentando valor de resgate de R$41.400,00. Sendo de 2,1% ao mês a taxa corrente de juros de Mercado, é interessante para o investidor a troca de títulos. Qual a rentabilidade da nova aplicação proposta pelo banco?
Conclusão: A troca pelo título é interessante para o investidor pois oferece uma rentabilidade de 2,456% ao mês, superando à taxa exigida na proposta corrente de 2,1% ao mês.
Calcula-se a rentabilidade esperada da proposta comparando-a com a taxa minima (2,1%a.m) exigida. Se a taxa calculada superar o percentual mínimo exigido, a proposta é classificada como atraente. Em caso contrário, a decisão é de rejeição.
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28) Juros Compostos – Extensão ao Uso da Fórmula – Exercício Proposto
Uma pessoa deve R$ 2.500,00 vencíveis no fim de 4 meses e R$8.500,00 de hoje a 8 meses. Que valor deve esta pessoa depositar numa conta de poupança, que remunera à taxa de 2,77% ao mês, de forma que possa efetuar os saques necessários para pagar seus compromissos?
Admita na Resposta que após a última retirada para liquidação da dívida:
a) não permanece saldo final : Para não permanecer saldo final bastará a pessoa depositar R$9.072,2312
b) permanece um saldo igual a R$4.000,00 na conta da poupança: Para permanecer um saldo de R$4.000,00 bastará a pessoa depositar R$12.286,8487
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27) Juros Compostos – Exercício Proposto
Quanto um investidor depositaria hoje à uma taxa de 2,5% ao mês:
a) Para obter R$ 18.500,00 em 4 meses?
b) Para obter R$25.500,00 em 12 meses?
Para um poupador que deseja ganhar 2,5% ao mês, o que é mais interessante :
a) receber R$18.500,00 de hoje a 4 meses ou
b) R$25.500,00 de hoje a 12 meses?
Seguindo a resolução acima:
Juros=FV-PV
a) Juros= 18.500,00 – 16.760,10 = R$1.739,9
b) Juros = 25.500,00 – 18.960,79947 = R$6.539,20
Os juros auferidos (rendimento) na opção “B” é maior do que a opção “A” com 3,75% a mais de diferença.
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26) Juros Compostos – Conversão de taxa efetiva em nominal – Exercício Proposto
Admita que uma pessoa irá necessitar de R$33.000,00 em 11 meses e R$ 47.000,00 em 14 meses. Quanto deverá ela depositar hoje numa alternativa de investimento que oferece uma taxa efetiva de rentabilidade de 17%a.a?
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25) Juros Compostos – Conversão de taxa efetiva em nominal – Exercício Proposto
Quando um investidor pagaria hoje por um título de valor nominal (valor de resgate) de R$13.450,00 com vencimento para daqui a um semestre? Sabe-se que este investidor está disposto a realizar a aplicação somente se auferir uma rentabilidade efetiva de 20%a.a.
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24) Juros Compostos – Convenção Linear e Convenção Exponencial Para Períodos Não Inteiros – Exercícios Propostos
Uma empresa contrata um empréstimo de R$48.700,00 e prazo de vencimento de 30 meses. Sendo a taxa de juro anual de 19,5% pede-se calcular o montante a pagar utilizando as convenções linear e exponencial.
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23) Juros Compostos – Taxa Efetiva – Exercícios Propostos
Uma taxa efetiva de juros com capitalização quadrimestral é aplicada a um capital gerando um total de juros, ao final de 2 anos, igual a 270% do valor do capital aplicado. Determinar o valor desta taxa de juros.
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22) Juros Compostos – Exercícios Propostos
Determinar a taxa mensal de juros compostos que faz com que um capital triplique de valor após três anos e meio.
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21) Juros Compostos – Exercícios Propostos para Gestores
Uma empresa observa que seu faturamento está crescendo a uma taxa geométrica de 4% ao semestre nos últimos anos. Mantida esta tendência, calcular em quantos anos o faturamento irá:
a) dublicar
b) triplicar
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20) Juros Compostos – Exercícios Propostos para Gestores
Um empresa tem observado um crescimento exponencial médio de 10% ao ano na demanda física de seus produtos. Mantida esta tendência ao longo do tempo, determine em quantos anos dobrará a demanda.
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19) Juros Compostos – Exercício Proposto
Determinar a taxa mensal de juros de uma aplicação de R$22.960,00 que produz um montante de R$28.822,30 ao final de 10 meses.
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17) Juros Compostos – Exercício Proposto
Os rendimentasos de uma aplicação de R$12.800,00 somaram R$7.433,12 ao final de 36 meses. Determinar a taxa efetiva mensal de juros desta aplicação.
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16) Juros Compostos – Exercício Proposto
Uma loja está oferecendo uma mercadoria no valor de R$900,00 com desconto de 12% para pagamento a vista. Outra opção de compra é pagar os R$900,00 após 30 dias sem desconto. Calcular o custo efetivo mensal da venda a prazo.
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15) Juros Compostos – Exercício Proposto
Um banco publica em suas agências o seguinte anúncio: “aplique R$ 1.000,00 hoje e receba R$1.180,00 ao final de 6 mêses”. Determinar a efetiva taxa mensal, semestral e anual de juros oferecida por esta aplicação.
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14) Juros Compostos – Exercício Proposto
Calcular a taxa mensal de juros de uma aplicação de R$68.700,00 que produz um montante de R$82.084,90 ao final de 8 meses.
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13) Juros Compostos – Exercício Proposto
Sendo a taxa corrente de juros de 10% ao a.q. (ao quadrimestre), quando deve ser aplicado hoje para se resgatar R$38.500,00 daqui a 28 meses?
n= 28 meses/4 quadrimestres = 7 quadrimestres
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12) Juros Compostos – Exercício Proposto
Um banco lança um título pagando 6% ao trimestre. Se uma pessoa necessitar de R$58.000,00 daqui a 3 anos, quanto deverá aplicar neste título?
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11) Juros Compostos – Exercício Proposto
Calcular o juro de uma aplicação de R$300.000,00 nas seguintes condições de prazo e taxa:
- I=2,5% a.m.
- n=1 semestre
- I=3,3% a.m
- n= 1 ano e 3 meses
- i = 6% a.s.
- n= 72 meses
- I= 10% a.a
- n= 120 meses
- I=2,5% a.q
- n= 4 anos
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10) Juros Compostos – Exercício Proposto
Determinar o montante de uma aplicação de R$22.000,00 admitindo os seguintes prazos e taxas:
- i= 2,2% a.m
- n= 7 meses
- i= 5% a.m.
- n= 2 anos
- i= 2,2% a.t.
- n= 1 ano e meio
- i= 20% a.s.
- n= 4 anos
- i=0,15% ao dia.
- n=47 dias
- i=9% a.a.
- n=216 meses
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9) Juros Compostos – Converter Taxa Efetiva e Taxa Nominal – Exercício Proposto
a) Um título está pagando uma taxa efetiva de 2,85% ao mês. Para um mês de 30 dias, transformar esta remuneração em taxa nominal (linear).
b) Para cada taxa nominal apresentada a seguir, pede-se calcular a taxa efetiva anual:
- 9% a.a. capitalizados mensalmente
- 14% a.a. capitalizados trimestralmente
- 15% a.a. capitalizados semestralmente.
- 12% a.a. capitalizados anualmente.
c) Calcular a taxa efetiva ao mês, dada a taxa nominal de 2% ao mês, capitalizada anualmente.
d) Calcule a taxa de juros efetiva semestral, equivalente à taxa de juros de 12% ao semestre, capitalizados trimestralmente.
e) Transforme uma taxa efetiva de 12% semestral em mensal.
f) Para uma taxa nominal de 24% a a , calcule a taxa efetiva ao bimestre
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8) Juros Compostos – Taxa Nominal (Linear) – Exercício Proposto
Um financiamento está sendo negociado a uma taxa nominal (linear) de 72% ao ano. Determinar o custo efetivo anual desta operação, admitindo-se que os juros sejam capitalizados:
a) mensalmente,
b) trimestralmente
c) semestralmente
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7) Juros Compostos – Taxa Efetiva e Taxa Equivalente- Exercício Proposto
Com relação a formação das taxas de juros, pede-se:
a) em 77 dias uma aplicação rendeu 8,3% de juros. Apurar as taxas mensal e anual equivalents.
b) um banco cobra anualmente 18,6% ao ano de juros. Para uma operação de 136 dias, determinar a taxa efetiva (equivalente) que será cobrada.
c) Uma empresa está cobrando juros de 3% para vendas a prazo de 28 dias corridos. Determinar a taxa efetiva mensal e anual da venda a prazo.
d) determinar a taxa equivalente para 44 dias de 109,3% ao ano.
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6) Juros Compostos – Taxa Efetiva – Exercício Proposto
Calcular a taxa equivalente mensal das seguintes taxas:
a) 2,9 % para 26 dias;
b) 3,55% para 34 dias.
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5) Juros Compostos – Taxas Equivalentes – Exercício Proposto
Admita-se que um banco esteja pagando 16,5% ao ano de juros na colocação de um título de sua emissão. Apurar a taxa efetiva (equivalente) para os seguintes prazos.
a) 1 mês
b) 9 meses
c) 37 dias
d) 100 dias
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4) Juros Compostos – Taxas Equivalentes – Exercício Proposto
Se um investidor deseja ganhar 18% ao ano de taxa efetiva, pede-se calcular a taxa de juro que deverá exigir de uma aplicação se o prazo de capitalização for igual a :
a) 1 Mês;
b) 1 trimester;
c) 7 meses;
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3) Juros Compostos – Taxas Equivalentes – Exercício Proposto
Calcular a taxa equivalente composta a 34% ao ano para os seguintes prazos:
a) 1 mês;
b) 1 quadrimestre
c) 1 semester
d) 5 meses
e) 10 meses
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2) Juros Compostos – Taxa Efetiva – Exercício Proposto
Capitalizar as seguintes taxas:
a) 2,3% ao mês para um ano;
b) 0,14% ao dia para 23 dias;
c) 7,45% ao trimestre para um ano;
d) 6,75% ao semestre para um ano;
e) 1,87% equivalente a 20 dias para um ano
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1) Juros Compostos – Taxa Efetiva – Exercício Proposto
A taxa de juros de um financiamento está fixada em 3,3% a.m, em determinado momento. Qual o percentual desta taxa acumulada para um ano?
Math Financeira 