Em algumas operações financeiras, o prazo não é um número inteiro em relação ao prazo definido para a taxa. Como na prática é muito raro a não-formação dos juros em intervalos de tempo inferiores a um período inteiro, passa-se adotar 2 convenções para solucionar estes casos: linear ou exponencial.
CONVENÇÃO LINEAR
Esta convenção é uma mistura do regime composto e linear, adotando formulas de juros compostos na parte inteira do período e uma formação de juros simples na parte fracionária.
Exemplo:
Seja o capital de R$100.000,00 emprestado à taxa de 18% ao ano pelo prazo de 4 anos e 9 meses. Calcular o montante deste empréstimo pela convenção linear.
Solução:
PV = 100.000,00
n (inteiro) = 4 anos
m/k (fracionário) = 9/12
I=18% ao ano
FV=?
Observação: O divisor da parte fracionária é 12 porque a parte inteira está sendo expressado anualmente (1 ano = 12 meses). A correspondência de 9 mêses em relação ao ano é 9/12=0,75 ano.
CONVENÇÃO EXPONENCIAL
Diferente da convenção linear, a convenção exponencial adota o regime de capitalização para todo o período. Esta convenção é mais usada porque emprega o juros compostos e taxas equivalentes para os períodos não inteiros. Tornando o valor mais próximo da realidade.
Utilizando- se os dados do exemplo anterior, calcula-se o montante:
O procedimento é o mesmo ao se determinar a taxa equivalente mensal de 18% ao ano e capitalizá-la para os 57 meses (4 anos e 9 meses)
n=4 anos e 9 meses = 57 meses
i=18% a.a.
CONCLUSÃO
Observa-se que existe uma diferença entre os montantes apurados:
FV (Conv. Linear) = 220.051,30
FV (Conv. Exponencial) = 219.502,50
220.051,30 – 219.502,50 = 548,80 (Diferença)
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