Juro Exato e Juro Comercial – Juros Simples versus Juros Compostos

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É comum nas operações de curto prazo, onde predominam as aplicações com taxas referenciais em juros simples e compostos, ter-se o prazo definido em número dias. Nestes casos, o número de dias pode ser calculado de duas maneiras:

a) Pelo tempo exato, utilizando -se efetivamente o calendário do ano civil (365 dias). O Juro apurado desta maneira denomina-se juro exato.

b) pelo ano comercial, o qual admite o mês com 30 dias e o ano com 360 dias. Tem-se, por este critério, a apuração do denominado juro comercial ou ordinário.

Por exempo, 12% ao ano equivale no regime de juros simples a taxa diária seria de :

a) Juro Exato:

b) Juro Comercial:

Por exempo, 12% ao ano equivale no regime de juros compostos a taxa diária seria de :

a) Juro Exato:

b) Juro Comercial:

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Comentários

16 respostas a “Juro Exato e Juro Comercial – Juros Simples versus Juros Compostos”

17/06/2020

Rafael Bitiati Bianchini

Normalmente trabalhos com juro exato e juro comercial apenas anual como ano civil = 365 dias e ano comercial = 360 dias, ou temos também o termo mensal como mês civil 29, 30 e 31 dias e mês comercial = 30 dias?

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1. 17/06/2020
  
  Ricardo Lacerda
  
  Sim, você está correto! Em matemática financeira, os conceitos de juros exatos e juros comerciais são comuns, e ambos podem ser aplicados tanto em cálculos anuais quanto mensais. Vou explicar cada um em mais detalhes:
  
  1. Juro Exato
  No juro exato, o cálculo considera a quantidade real de dias no ano.
  Ano Civil: 365 dias (ou 366 em anos bissextos).
  Mês Civil: Considera a quantidade exata de dias em cada mês, ou seja, 28 (ou 29 em fevereiro), 30 ou 31 dias, dependendo do mês.
  
  2. Juro Comercial (ou Ordinário)
  No juro comercial, simplifica-se o ano para 360 dias e cada mês para 30 dias, independentemente do mês real.
  Ano Comercial: Sempre 360 dias.
  Mês Comercial: Sempre 30 dias, mesmo que o mês tenha 28, 29 ou 31 dias.
  
  Aplicação Anual e Mensal:
  
  Anual:
  
  Ano Civil: 365 dias (ou 366).
  
  Ano Comercial: 360 dias.
  
  Mensal:
  
  Mês Civil: Dependendo do mês, você considera 28, 29, 30 ou 31 dias.
  
  Mês Comercial: Sempre 30 dias.
  
  Exemplos:
  Cálculo Anual com Juro Exato (Ano Civil): Se você tem um empréstimo de 1 ano e está usando juros exatos, o ano tem 365 dias. Se você fizer o cálculo para 6 meses, usará os dias reais do período (por exemplo, janeiro a junho pode ter 181 dias).
  
  Cálculo Mensal com Juro Comercial: Para o juro comercial, se você quiser calcular os juros de um empréstimo de 1 mês, considerará 30 dias, independentemente de qual mês seja (pode ser fevereiro com 28 ou 29 dias, ou julho com 31 dias).
  
  Esses conceitos são importantes, pois podem impactar o valor final dos juros, especialmente em períodos longos ou quando há grande variação no número de dias entre meses.
  
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  1. 30/08/2023
    
    nadia
    
    gente queria muito ajuda estou fazendo administração e estou na materia matematica financeira
    juros simples e estou na dúvida como começar a resolver uma questão qual formúla usar e como que eu faço para converter se caso tiver em ano passar para meses.
    fico no aguardo se caso alguém poder me ajudar.
    obrigada
    
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  2. 01/10/2024
    
    Ricardo Lacerda
    
    Para resolver questões de juros simples, você pode começar com a fórmula básica:
    J=C×i×t
    
    Onde:
    
    J é o valor dos juros,
    C é o capital (ou valor principal),
    i é a taxa de juros,
    t é o tempo.
    
    Passos para resolver:
    
    Identifique os dados do problema: Veja o valor do capital (C), a taxa de juros (i) e o tempo (t).
    
    Converter o tempo, se necessário: Se a taxa de juros for anual e o tempo estiver em meses, você precisa converter o tempo. Para fazer isso, divida o número de meses por 12.
    
    Exemplo:
    
    Se a taxa é ao ano e o tempo for de 6 meses, o tempo em anos será:
    
    t=6/12 = 0,5 anos
    
    Aplicar na fórmula: Substitua os valores que você tem na fórmula para calcular os juros.
    
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05/04/2019

Ronaldo Pires

muito obrigado , foi de grande ajuda para meus estudos

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1. 05/04/2019
  
  Ricardo Lacerda
  
  Que bom Ronaldo! Fico feliz que tenha te ajudado
  Obrigado pela visita
  Ricardo
  
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30/04/2018

Almir Sampaio Silva

E muito ótimo essas explicações da Condições das pessoas Aprender com mais Raciocinio,como por exemplo eu Almir Sampaio Silva estava , com difilcudade de Entender as Palavras do Professor mais com estas explicações foi melhor para eu compreender.

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21/04/2017

Thiago Albino

Obrigado pela explicação… Fica na Paz…

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24/07/2015

Martins

O artigo menciona a contagem dos dias para discriminar um critério do outro mas, na realidade, utiliza os fatores 360 e 365 para conversão da taxa anual. O problema dos juros exatos e comerciais é justamente se devemos utilizar o critério de que todo mês possui 30 dias quando os juros são comerciais ou se só devemos utilizar o 360 como fator para converter a taxa considerando a contagem do número de dias por conta do calendário. Como diz o autor MATHIAS, nas situações práticas, deve ser sempre utilizado o calendário civil para contagem do número de dias.

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12/11/2014

Adriano Quintino

Bom dia,

Como alguém pode chegar ao montante de R$ 106,18 utilizando uma taxa de 6% ao mês num prazo de 30 dias e capital inicial de R$ 100,00?

Dados:

Capital: R$ 100,00
Taxa: 6% am
Tempo: 30 dias
M: ?106,18?

Tenho um software que está retornando este valor no financeiro. O que o programador pode ter utilizado para chegar a este resultado ?

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1. 12/11/2014
  
  Adriano Quintino
  
  Consegui encontrar a resposta 🙂
  
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  1. 24/07/2015
    
    Martins
    
    O software não está errado. O programador considerou que a taxa fornecida (6% ao mês ) era uma taxa mensal nominal com capitalização diária. Assim, 0,06 / 30 = 0,002. Essa é uma taxa efetiva diária que será capitalizada por 30 dias. O cálculo do montante composto fica então : M= 100 . ( 1 + 0,002) ^ 30 = 106, 17729… = 106,18 (aprox)
    
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  2. 24/07/2015
    
    Ricardo Lacerda
    
    Muito bom Martins! O seu cálculo está correto!
    
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02/10/2013

Lucas

agradeço ae fmz , valeu (: !

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01/11/2012

sandro

obrigado pelo esclarecimento.

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1. 09/11/2013
  
  Samuel Martins
  
  É muito simples e é muito complicado por muitos professores – Samuel Martins
  
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