Math Financeira

Juro Exato e Juro Comercial – Juros Simples versus Juros Compostos

Written by

Ricardo Lacerda

em

,

É comum nas operações de curto prazo, onde predominam as aplicações com taxas referenciais em juros simples e compostos, ter-se o prazo definido em número dias. Nestes casos, o número de dias pode ser calculado de duas maneiras:

a) Pelo tempo exato, utilizando -se efetivamente o calendário do ano civil (365 dias). O Juro apurado desta maneira denomina-se juro exato.

b) pelo ano comercial, o qual admite o mês com 30 dias e o ano com 360 dias. Tem-se, por este critério, a apuração do denominado juro comercial ou ordinário.

Por exempo, 12% ao ano equivale no regime de juros simples a taxa diária seria de :

a) Juro Exato:

b) Juro Comercial:

Por exempo, 12% ao ano equivale no regime de juros compostos a taxa diária seria de :

a) Juro Exato:

b) Juro Comercial:

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Comentários

16 respostas a “Juro Exato e Juro Comercial – Juros Simples versus Juros Compostos”

  1. Avatar de Rafael Bitiati Bianchini
    Rafael Bitiati Bianchini

    Normalmente trabalhos com juro exato e juro comercial apenas anual como ano civil = 365 dias e ano comercial = 360 dias, ou temos também o termo mensal como mês civil 29, 30 e 31 dias e mês comercial = 30 dias?

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    1. Avatar de Ricardo Lacerda
      Ricardo Lacerda

      Sim, você está correto! Em matemática financeira, os conceitos de juros exatos e juros comerciais são comuns, e ambos podem ser aplicados tanto em cálculos anuais quanto mensais. Vou explicar cada um em mais detalhes:

      1. Juro Exato
      No juro exato, o cálculo considera a quantidade real de dias no ano.
      Ano Civil: 365 dias (ou 366 em anos bissextos).
      Mês Civil: Considera a quantidade exata de dias em cada mês, ou seja, 28 (ou 29 em fevereiro), 30 ou 31 dias, dependendo do mês.

      2. Juro Comercial (ou Ordinário)
      No juro comercial, simplifica-se o ano para 360 dias e cada mês para 30 dias, independentemente do mês real.
      Ano Comercial: Sempre 360 dias.
      Mês Comercial: Sempre 30 dias, mesmo que o mês tenha 28, 29 ou 31 dias.

      Aplicação Anual e Mensal:

        Anual:

          Ano Civil: 365 dias (ou 366).
          Ano Comercial: 360 dias.
        Mensal:

          Mês Civil: Dependendo do mês, você considera 28, 29, 30 ou 31 dias.
          Mês Comercial: Sempre 30 dias.

      Exemplos:
      Cálculo Anual com Juro Exato (Ano Civil): Se você tem um empréstimo de 1 ano e está usando juros exatos, o ano tem 365 dias. Se você fizer o cálculo para 6 meses, usará os dias reais do período (por exemplo, janeiro a junho pode ter 181 dias).

      Cálculo Mensal com Juro Comercial: Para o juro comercial, se você quiser calcular os juros de um empréstimo de 1 mês, considerará 30 dias, independentemente de qual mês seja (pode ser fevereiro com 28 ou 29 dias, ou julho com 31 dias).

      Esses conceitos são importantes, pois podem impactar o valor final dos juros, especialmente em períodos longos ou quando há grande variação no número de dias entre meses.

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      1. Avatar de nadia
        nadia

        gente queria muito ajuda estou fazendo administração e estou na materia matematica financeira
        juros simples e estou na dúvida como começar a resolver uma questão qual formúla usar e como que eu faço para converter se caso tiver em ano passar para meses.
        fico no aguardo se caso alguém poder me ajudar.
        obrigada

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      2. Avatar de Ricardo Lacerda
        Ricardo Lacerda

        Para resolver questões de juros simples, você pode começar com a fórmula básica:
        J=C×i×t

        Onde:

        J é o valor dos juros,
        C é o capital (ou valor principal),
        i é a taxa de juros,
        t é o tempo.

        Passos para resolver:

        Identifique os dados do problema: Veja o valor do capital (C), a taxa de juros (i) e o tempo (t).

        Converter o tempo, se necessário: Se a taxa de juros for anual e o tempo estiver em meses, você precisa converter o tempo. Para fazer isso, divida o número de meses por 12.

        Exemplo:

        Se a taxa é ao ano e o tempo for de 6 meses, o tempo em anos será:

        t=6/12 = 0,5 anos

        Aplicar na fórmula: Substitua os valores que você tem na fórmula para calcular os juros.

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  2. Avatar de Ronaldo Pires
    Ronaldo Pires

    muito obrigado , foi de grande ajuda para meus estudos

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    1. Avatar de Ricardo Lacerda
      Ricardo Lacerda

      Que bom Ronaldo! Fico feliz que tenha te ajudado
      Obrigado pela visita
      Ricardo

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  3. Avatar de Almir Sampaio Silva
    Almir Sampaio Silva

    E muito ótimo essas explicações da Condições das pessoas Aprender com mais Raciocinio,como por exemplo eu Almir Sampaio Silva estava , com difilcudade de Entender as Palavras do Professor mais com estas explicações foi melhor para eu compreender.

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  4. Avatar de Thiago Albino
    Thiago Albino

    Obrigado pela explicação… Fica na Paz…

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  5. Avatar de Martins
    Martins

    O artigo menciona a contagem dos dias para discriminar um critério do outro mas, na realidade, utiliza os fatores 360 e 365 para conversão da taxa anual. O problema dos juros exatos e comerciais é justamente se devemos utilizar o critério de que todo mês possui 30 dias quando os juros são comerciais ou se só devemos utilizar o 360 como fator para converter a taxa considerando a contagem do número de dias por conta do calendário. Como diz o autor MATHIAS, nas situações práticas, deve ser sempre utilizado o calendário civil para contagem do número de dias.

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  6. Avatar de Adriano Quintino
    Adriano Quintino

    Bom dia,

    Como alguém pode chegar ao montante de R$ 106,18 utilizando uma taxa de 6% ao mês num prazo de 30 dias e capital inicial de R$ 100,00?

    Dados:

    Capital: R$ 100,00
    Taxa: 6% am
    Tempo: 30 dias
    M: ?106,18?

    Tenho um software que está retornando este valor no financeiro. O que o programador pode ter utilizado para chegar a este resultado ?

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    1. Avatar de Adriano Quintino
      Adriano Quintino

      Consegui encontrar a resposta 🙂

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      1. Avatar de Martins
        Martins

        O software não está errado. O programador considerou que a taxa fornecida (6% ao mês ) era uma taxa mensal nominal com capitalização diária. Assim, 0,06 / 30 = 0,002. Essa é uma taxa efetiva diária que será capitalizada por 30 dias. O cálculo do montante composto fica então : M= 100 . ( 1 + 0,002) ^ 30 = 106, 17729… = 106,18 (aprox)

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      2. Avatar de Ricardo Lacerda
        Ricardo Lacerda

        Muito bom Martins! O seu cálculo está correto!

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  7. Avatar de Lucas
    Lucas

    agradeço ae fmz , valeu (: !

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  8. Avatar de sandro
    sandro

    obrigado pelo esclarecimento.

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    1. Avatar de Samuel Martins
      Samuel Martins

      É muito simples e é muito complicado por muitos professores – Samuel Martins

      Curtido por 1 pessoa

      Responder

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